確率変数の確率の計算
Calculation Probability
解決：
仮定する$ X_i $当日の事故件数を示します$ i $そしてあなたが持っていると仮定します$ mathbb {E} [X_i] = mu $と$ text {Var}（X_i）= sigma ^ 2
CLTによってあなたはそれを持っています$ frac {S_ {25} -25 mu} { sqrt {25} sigma} $おおよそ持っています$ mathcal {N}（0,1）$配布（もちろん、あなたがそれを仮定することをいとわないなら$ 25 $あなたの目的のために適度に十分な数です）だからあなたはそれを持っています
$$ mathbb {P}（S_ {25} leq1300）= mathbb {P} Big（ frac {S_ {25} -25 mu} { sqrt {25} sigma} leq frac { 1300-25 mu} { sqrt {25} sigma} Big）= mathbb {P} Big（Z leq frac {1300-25 mu} { sqrt {25} sigma} Big ）$$
にとって$ Z sim mathcal {N}（0.1）$。残っているのは、与えられた値をプラグインし、ソフトウェアを使用して正確な確率を取得することです。
そうすると、次のような表現になります$ mathbb {P}（Z leq 2）$これはおおよそのはずです$ 0.975 $。
CLT（25は少し境界線です）を使用できると仮定するか、毎日の自動車事故で正常であると仮定すると、この確率を計算する正しい方法は次のとおりです。
$$ mathbb {P} [X leq 1300] = mathbb {P} left [Z leq frac {1300-1250} { sqrt {625}} right] = Phi（2）= 97.725 ％$$