Mathematicaは次のようになります:$ int_ {0} ^ { infty} { cos(x ^ n)- cos(x ^ {2n}) over x} cdot { ln {x}} mathrm dx = { 12 gamma ^ 2- pi ^ 2 over 2(4n)^ 2} $
$$ mathcal {I} = int_ {0} ^ { infty} frac { cos x- cos x ^ 2} {x} 、 ln x 、 mathrm {d} x $$を定義しますおよび$$ mathcal {I} left( alpha right)= int_ {0} ^ { infty} x ^ { alpha-1}