初等整数論
「これまでのアイデア」で提供した方程式を考えると、次のようになります。 begin {align} 1 times 9 + 1&= 10 \ 12 times 9 + 2&= 110 \ 123 times 9 + 3&= 1110
$ 2 ^ {46} = 70368744177664 $なので、7は間違いなく表示されます。数値$ x $の最初の桁は、$$ left lfloor10 ^ {frac left( log x right)} right rfloor $$で見つけることができます。
ヒント:$ 2 $と$(p + 1)/ 2 $の両方が、$ p!$の要素として表示されます。 $ p> 7 $の場合、$ pであることを忘れないでください! = 1 times 2 times 3 times ldots times(p-1) times p $。 sma
$ dfrac {100 ^ n-1} {99} = dfrac {(10 ^ {n} -1)(10 ^ {n} +1)} {9 times 11} $の形式の番号があります。 $ n $が奇数の場合、$ dfrac {100 ^ {2k-1} -1} {99} = dfrac {10 ^ {2k-1} -1
$ 3 $で割るときに余りを見つけるためのルールは、桁を合計し、その数を$ 3 $で割ることです。余りは、同じになります。 $ 14!$はdiviなので
部分的な答え。予想1:$ b_0 $は$ n $より大きい最小の素数です。予想2:$ b_n $が$ n + 1 $ aより大きいとすぐに、$ b_0 $は常に素数になります。