一般的なトポロジー
もちろん、2つ以上のポイントを持つスペース$ X $は、さまざまな方法で$ A cup B $と書くことができ、$ A、B $は互いに素で、空ではありません。しかし、切断されているということは
サーフェス$ S $の三角形分割$ T =(t_i)_ {i = 0} ^ N $を修正します。 2つの点$ partial alpha $がdiにある場合、三角形$ t_i $に埋め込まれた円弧$ alpha $は正常です。
最初に、$ X $が可算コンパクトではないと仮定し、$ mathscr {U} = {U_n:n in omega } $を有限のサブカバーのない$ X $の可算オープンカバーとします。 $ n in omの場合
おそらく最も単純な興味深い例は、同値類がシングルトン$ {である同値関係$ E $から得られた$ 0、1 $の商です。
問題はここにあります:$ x in X $がその近隣のそれぞれに対して$ U $無限に多くの$ n $を持っていて$ x_n in U $である場合、収束する後続シーケンスを定義できます
製品の2つの座標空間を別々の、まったく無関係な空間と考えると、ここで何が起こっているのかが非常に明確になります。だからthの代わりに
$ X $を補有限トポロジーの$ mathbb {N} $とします。これは、閉集合と$ X $自体のみを持っています。これは遺伝的です:$ A subseteq X $の場合、その潜水艦