getGaussianKernel

Getgaussiankernel

転載： https://blog.csdn.net/u012633319/article/details/80921023

ファンダメンタル ：

デジタル画像処理では、2次元ガウス関数は一般的に次のように解釈されます。

（1）から、2次元ガウス関数は2つの1次元ガウス関数の積と見なすことができます。したがって、最初に1次元のガウステンプレートが計算され、次に必要な2次元のガウステンプレートが計算されます。

2つの正規化された1次元テンプレートを乗算して得られた2次元ガウステンプレートも、正規化された結果です。次に例を示します。

示されているように1示されているように、

（（に）2つの正規化された1次元ガウステンプレートです。a + b + c = 1、d + e + f + g + h = 1

（（b）は、2つの1次元ガウス係数を乗算して得られる2次元ガウステンプレートです。、

ad + ae + af + ag + ah + bd + be + bf + bg + bh + cd + ce + cf + cg + ch

= a（d + e + f + g + h）+ b（b + e + f + g + h）+ c（b + e + f + g + h）

=（a + b + c）（d + e + f + g + h）= 1 * 1 = 1。

ソースコード分析 ：

にOpenCV1次元の正規化されたガウステンプレートを取得する関数は次のとおりです。

// n –テンプレートサイズ、シグマ（ -標準偏差

cv :: Mat cv :: getGaussianKernel（intn、ダブルシグマ、intktype）

主なプロセスは次のとおりです。

ソースコードの分析は次のとおりです。

 [Function name] 
 cv::Mat cv::getGaussianKernel( int n, double sigma, int ktype ) 
 [Function description] Template coefficients for calculating the one-dimensional Gaussian function 
 [Parameter description] n — template size, n must be greater than0Positive integer of, generally take n as an odd number, but pass 
 Through source code analysis, we can know that if n is an even number, the same can be calculated. 
 Should result. 
 sigma — Gaussian standard deviation (σ in the formula), if sigma is less than or equal to0The number of 
 The function calculates the corresponding sigma value based on the current n value, 
 sigma = ((n-1)*0.5 – 1)*0.3 + 0.8。 
 ktype — data type, CV_32F or CV_64F 
 [Return value] Return n rows1Column normalized one-dimensional Gaussian coefficient 
 cv::Mat cv::getGaussianKernel( int n, double sigma, int ktype ) 
 { 
 // The preset Gaussian coefficient array, only in 
 // (1) 0  
 // (2) sigma is an invalid parameter, ie sigma <= 0 
 // The preset Gaussian coefficient array will be used when both are satisfied 
 const int SMALL_GAUSSIAN_SIZE = 7 // The size of the preset largest template 
 static const float small_gaussian_tab[][SMALL_GAUSSIAN_SIZE] = 
 { 
 {1.f}, 
 {0.25f, 0.5f, 0.25f}, 
 {0.0625f, 0.25f, 0.375f, 0.25f, 0.0625f}, 
 {0.03125f, 0.109375f, 0.21875f, 0.28125f, 0.21875f, 0.109375f, 0.03125f} 
 } 
 // Determine whether the condition of using preset Gaussian coefficient is satisfied 
 const float* fixed_kernel = n % 2 == 1 && n <= SMALL_GAUSSIAN_SIZE && sigma <= 0 ? 
 small_gaussian_tab[n>>1] : 0 
 // To determine the legality of the ktype parameter, only go to CV_32F or CV_64F 
 CV_Assert( ktype == CV_32F || ktype == CV_64F ) 
 Mat kernel(n, 1, ktype) // Create n rows and one column coefficient matrix 
 float* cf = (float*)kernel.data // cf is assigned to the data address 
 double* cd = (double*)kernel.data // cd is assigned to the data address 
 // If sigma <0, use the formula to calculate sigma according to the template size n 
 double sigmaX = sigma > 0 ? sigma : ((n-1)*0.5 - 1)*0.3 + 0.8 
 double scale2X = -0.5/(sigmaX*sigmaX) // Calculate -1 / 2σ ^ 2 in e ^ (-x ^ 2 / 2σ ^ 2) 
 double sum = 0 // The sum of each element is used as the divisor when normalized 
 int i 
 for( i = 0 i 
 { 
 double x = i - (n-1)*0.5 // Calculate the x coordinate of the element with index 0 
 double t = fixed_kernel ? (double)fixed_kernel[i] : std::exp(scale2X*x*x) // Take the corresponding element in the preset array or calculate by Gauss formula, 1 / √2π σ_x when normalized 
 // Will make an appointment, so no calculation is required. 
 // Assign values ​​to CV_32F or CV_64F according to the element type, and sum 
 if( ktype == CV_32F ) 
 { 
 cf[i] = (float)t 
 sum += cf[i] 
 } 
 else 
 { 
 cd[i] = t 
 sum += cd[i] 
 } 
 } 
 // Do normalized calculation 
 sum = 1./sum 
 for( i = 0 i 
 { 
 if( ktype == CV_32F ) 
 cf[i] = (float)(cf[i]*sum) 
 else 
 cd[i] *= sum 
 } 
 return kernel 
 } 
 

注意：

n = 1、3、5、7およびシグマの場合<= 0, the preset template is not used, sigma =（（n-1）* 0.5-1）* 0.3 + 0.8次の表に示すように、計算する場合：

この時点での係数は、事前設定されたテンプレート係数と完全には一致していないことがわかります。