双曲線における漸近線の役割はどのくらい重要ですか？

How Important Are Role Asymptotes Hyperbola

解決：

方程式で与えられる双曲線

$$ x ^ 2-y ^ 2 = 1 $$

このように見えます：

_{（画像ソース：wolfram alpha）}

このスケールでは、双曲線はその漸近線の結合と実質的に区別できません。線は双曲​​線よりも理解しやすいので、このスケールでは、漸近線の観点から双曲線を理解する方がはるかに簡単です。

これがのグラフです

$$ frac {x ^ 2} {4}- frac {y ^ 2} {9} = 1 $$

大規模に。

漸近線のグラフも含めます

$$ y = pm frac {3} {2} x $$

しかし、結果は明らかだと思います。

はい、漸近線は双曲線のグローバルな動作を示します。一般に、すでによく理解している単純なもの（線形関数など）を使用して、複雑なもののグローバルな動作を説明できると非常に便利です。

具体的には、双曲線はその中心から遠く離れて線形になると言われています。