最大円と最小円の相似の中心を示すには、T上の共通の接線にあります。

Show Center Homothety Biggest

解決：

• 共通の接線を$ T $会う$ AF $で$と$に垂直にします$ AB $使って$ F $会う$ AB $で$ L $。 次に、計算します$ y = LT $ピタゴラスの定理による：$$ B'F ^ 2-B'L ^ 2 = LF ^ 2 = BF ^ 2-BL ^ 2 $$それで$$（b + c）^ 2-（b-y）^ 2 =（2a + b + c）^ 2-（2a + b + y）^ 2 $$だから私たちは$$ y = {ac over a + b} $$それで$$ {AY over FY} = {AT over LT} = {a over y} = {a + b over c} $$

• 一方、$ X $にいる$ HI キャップAF $。 相似変換$ H_1 $で$ H $と係数$ {b over c} $かかります$ F $に$ B '$と相似変換$ H_2 $で$ G $と係数$ {a + b over b} $かかります$ B '$に$ A $、だから構成$ H_2 circ H_1 $かかります$ F $に$ A $にセンターがあります$ FA キャップGH = X $。この組成物は係数を持っています$$ {a + b over b} cdot {b over c} = {a + b over c} $$それで$ X $分割する$ AF $と同じ比率で$と$したがって$ X = Y $これで完了です。