フォークト記法（フォークト記法）とマンデル記法（マンデル記法）

Voigt Notation

1.テンソルとは何ですか？

定義：特定の座標変換関係を満たす順序付けられた数値のセットは、テンソルと呼ばれます。

それは抽象的すぎます、理解していません、それは問題ではありません、ここでは複雑なテンソルの知識を含みません、ただ理解してください。以下の点を知っておく必要があります。

ゼロ次テンソル（スカラー）：密度、温度、圧力など。

一次テンソル（ベクトル）：速度、変位、加速度など。

二次テンソル：応力やひずみなど

4次テンソル：弾性剛性など。

テンソルの計算はもっと複雑です。テンソルの計算を単純化するために、テンソルを行列化する必要があります。フォークト記法とマンデル記法は2つのテンソル行列法であり、主に連続体力学で使用されます。

2.フォークト記法

一般化されたフックの法則

テンソル表記： $large sigma _ {ij} = begin {bmatrix} sigma _ {11}＆ sigma _ {12}＆ sigma _ {13} \ sigma _ {21}＆ sigma _ {22}＆ sigma _ {23} \ sigma _ {31}＆ sigma _ {32}＆ sigma _ {33} end {bmatrix} overset {Voigt} { rightarrow} begin {Bmatrix} sigma end {Bmatrix} = begin {bmatrix} sigma _ {11} \ sigma _ {22} \ sigma _ {33} \ sigma _ {23} \ sigma _ {31} \ sigma _ {12} end {bmatrix}$ 、 $large sigma _ {ij} = begin {bmatrix} sigma _ {11}＆ sigma _ {12}＆ sigma _ {13} \ sigma _ {21}＆ sigma _ {22}＆ sigma _ {23} \ sigma _ {31}＆ sigma _ {32}＆ sigma _ {33} end {bmatrix} overset {Mandel} { rightarrow} begin {Bmatrix} sigma end {Bmatrix} = begin {bmatrix} sigma _ {11} \ sigma _ {22} \ sigma _ {33} \ sqrt {2} sigma _ {23} \ sqrt { 2} sigma _ {31} \ sqrt {2} sigma _ {12} end {bmatrix}$ 、、これらは、応力テンソル、弾性剛性テンソル、およびひずみテンソルです。