電磁プランク電荷$ sqrt {4〜 pi〜 epsilon_0〜 hbar〜c}〜$と同様に、弱いまたは強い「電荷」用のプランク単位はありますか？

Are There Planck Units

解決：

全て QFTの結合はで測定されます ローレンツ-ヘビサイドの合理化された自然単位 。

つまり、たとえば、電荷の場合、$$ alpha = frac {e ^ 2} {4 pi varepsilon_0 hbar c} approx1 / 137です。 $$これらの単位では$ epsilon_0 = 1 $なので、電気素量は単純に$$ e = sqrt {4 pi alpha}〜 sqrt { hbar c} approx 0.30282212 sqrt { hbar c} 。 $$平方根はプランク電荷と呼ばれます（HEPでは;の約4分の1 あなたの 上記の定義）、$ sqrt { hbar c} upperx 5.291 times 10 ^ {-19} $ coulombs。

ただし、自然単位では、すべてを$ hbar $と$ c $の単位で測定します。たとえば、GeVは任意の単位です。エネルギースケールはそれ自体に任され、逆数スケールなどです。したがって、$ hbar = c = 1 $を設定すると、Planckの料金は1になります。 eは無次元に見えます エネルギー単位で---唯一の生き残った次元。そして約1/3です。

しかし、そのような電荷単位は、最後に寸法分析によって復元される可能性があることをご存知でしょう。 独自に 、エンジニアに渡す量を生成します。私たちの場合、電荷が本当にあなたが引き渡したいものであるならば、あなたはクーロンで上記のごくわずかな数を元に戻します（クルードニーモニック：GeVで逆プランク質量を思い出してください）。

それにもかかわらず、あなたはおそらくエンジニアに弱いまたは強い電荷を渡すことは決してないでしょう。おそらく、$ sqrt { hbar c} $をレートまたは断面で復元して、寸法の一貫性を保つことになるでしょう。これは、私の本では、次元分析の神格化です。要約すると、自然な電荷の単位は1です。

電弱相互作用の場合、上記の電荷は$ e = g sin theta_W = g ' cos theta_W $であることがわかります。ここで、 NS 弱アイソスピン結合であり、 NS' 弱い超電荷結合と$ theta_W $は、約28度程度の弱い混合（「ワインバーグ」）角です。

強い結合$ g_s $も同様に実験から推測でき、LHCエネルギーでのEW結合よりも大きく、閉じ込め半径で無限大であり、残留核相互作用で1のオーダーです...湯川ポテンシャルの正規化について考えてみてください。 。あなたがクーロンでそれを測定したいと思ったことがあるなら、私はショックを受けるでしょう。

要約すると、$ M_Z $スケールでは、これらすべての無次元SMカップリ​​ングは と 上記：$ g ' upperx 0.357; 〜g 約0.652; 〜g_s 約1.221 $。最後のものは、当然、エネルギーの減少とともに爆発的に成長します。

ここで注意すべきもう1つのこと：

私たちは17世紀に電荷の定量的理論を考案しました。その後の250奇数年の間、私たちは基本的な料金について何も知りませんでした。そのため、電荷を記述するためにインフラストラクチャ全体が構築され、それを微視的な世界に後付けする必要がありました。原子について最初に知っていれば、基本電荷として$ e $を選択し（そしておそらく巨視的な電荷量の$ N_ {A} e $の一部のようなもの）、そこからすべてを構築したでしょう。電気のガウス単位系であり、微細構造の結合以外の結合にも気づいていません。

まあ、これは弱い力と強い力の場合にぴったりです-私たちはそれらを微視的なレベルでしか知りません、そして私たちは数単位以上の弱い電荷を蓄積することは決してなく、原則として、ネットの単一の単位さえ蓄積することはできません強い電荷。したがって、基本単位のみを使用してこれらのことを楽しく説明することができ、それ以外の理由はありません。