確率

フリーセルのゲームを完了するために必要な平均移動数



Average Number Moves Needed Complete Game Freecell



解決：

驚くべきことに、これはすでに研究されています。そして、私は結果に精通していると言うのはほとんど恥ずかしいです。私はよくフリーセルをしていました。そして参考までに、11982年は不可能なフレセルゲームです。ただし、ゲーム-1、-2、-3などにも参加することをお勧めします。

それで、ここにフリーセルのいくつかの研究からのいくつかの統計があります。まず、エースの深さ、つまりエースをカバーするカードの数は、難易度の良い尺度ではありません。平均して、11.077枚のカードがエースをカバーします（エースを数えます）。数万の取引を分析すると、平均して42.12（150万の取引を実行したソルバーから）から46.33（32000の取引のソルバーから、元の32000）の間のどこかで解決する必要があります。これはソルバーの品質に基づいているため、これは難しい測定です。これらのソルバーが最適であったかどうかは不明です。



興味深いプレーヤーベースの調査では、取引の約79％が最初の試行で人によって解決されることが示されました。また、ゲームを解決するために実際に必要なフリーセルの数（左上の4つ）を調べる人もいます。不可能な1 1982年は5つのフリーセルで解決できます。ほぼすべてのゲームは3で解決できます。半分以上は2で解決できます。そしてほぼ100は解決できます。 フリーセルなしで 。それを取って、フリーセル！

大きな問題の1つは、フリーセルゲームがまったくランダムに分類されていないため、鉛筆と紙のソリューションが存在しないことです。しかし、多くの人が（驚くべきことに）これらの質問を気にかけているので、これらの結果はすべて上限です。要するに、約45回の動きが平均的な最小値です。



参照：

[1] http://solitairelaboratory.com/fcfaq.html

[2] http://scscompa.com/MainWebPage/freeceln.htm（これは驚くほど手作業で行われました）




fc-solve-discussメーリングリスト（私が管理している）の最近の（2012年12月6日現在）スレッドでソリューションの長さが議論された後に私が発見したこの議論をここで見るのは興味深いです。フリーセルおよびその他のソリティア取引（私が維持している）のソルバーであるフリーセルソルバーのソリューション長のパフォーマンスを向上させる構成。

他の人がここで指摘しているように、一般化フリーセル（ランク数が13ランク（キング）を超えて増加する）はNP完全ですが、通常のエースからキングベースのフリーセルはそうではありません（ただし、13はNPにとって重要な値です） -処理の複雑さ）。

「カードから基礎への自動移動」プルーンにはいくつかのバリエーションがあるため、解決が難しいとわかった問題の1つは、移動数の測定方法です（Danny A.Jonesのメッセージも参照してください。いくつかの擬似コード）。これにより、一般的に合意されたソリューションの表現について、ある種の仕様を表現するようになりました。

さて、目前の問題に戻って、ここにソルバーからのいくつかの結果があります：

  • Danny A. Jonesソルバー（そのうちの1つは高速でやや最適ではなく、1つは最初の1,500件の取引で実行が遅い）。

  • 私の次善の（しかしオープンソースの）ソルバーからの結果

  • freecellgamesolutions.comでの最初の1,000,000件の取引に最適なソリューションに近いですが、JavaScriptを有効にしたり、キャプチャやその他の種類の厄介な情報を入力したりする必要がある、非常にユーザーフレンドリーなインターフェイスを備えています。

考えられるすべての取引の平均ソリューション長の数学的分析が必要な場合、私は何も知りません。それを行うための数学的スキルがあるかどうかはわかりません。

よろしくお願いします、

—シュロミフィッシュ