R ^ 2の滑らかで浸漬されたループは、点を削除することによってヌルホモトピックではなくなる可能性がありますか？

Can Smooth Immersed Loop R 2 Become Not Nullhomotopic Removing Point

解決：

あなたは没頭を構築することができます$ gamma $ポイントを削除した後もnullホモトピーのままです$ p $そのイメージに横たわっていません。させるだけで十分です$ gamma $グラフがすべてのエッジに沿って各方向に同じ回数実行されるように、グラフに沿って移動します。例として、1つの中央の4価スイッチと2つの円弧を持つ線路をとることができます。「8」のように見えますが、4価の頂点が平坦化されているため、2つの円のそれぞれに尖点があります。

_{（出典：unipi.it）}

列車をこの線路に沿って移動させ、2つの弧のそれぞれを反対方向に2回走らせることができます。

同じ問題の別の見方については、http：//en.wikipedia.org/wiki/Pochhammer_contourを参照してください。輪郭は、任意の点の周りに回転数0を持つように設定されています。