グラフの用語：頂点、ノード、エッジ、円弧

Graph Terminology Vertex

解決：

頂点とノードの違いは、主に規律（たとえば、組み合わせ論から来たのか、コンピュータサイエンスから来たのか）に関するものであり、無関係であるように思われます。エッジとアークの区別は、使用者によっては関連する場合があります。コンビナトリアル奏者は、「エッジ」を「無向エッジ」を意味し、「アーク」を「有向エッジ」を意味する場合がありますが、この使用法は普遍的ではありません。

Douglas B.Westの「IntroductiontoGraphTheory」をご覧ください。

3ページ/第2版の例1.1.5：

「頂点」および「エッジ」という用語は、立体幾何学に由来します。立方体には頂点とエッジがあり、これらはグラフの頂点セットとエッジセットを形成します。

55ページ/第2版の備考1.4.8：

グラフモデルと有向グラフモデルの対応する概念に同じ名前を使用することがよくあります。多くの著者は、有向グラフを議論するために「頂点」と「エッジ」を「ノード」と「アーク」に置き換えていますが、これは類推をあいまいにします。一部の結果には、同じステートメントと証明があります。用語を変更するためだけにそれらを繰り返すのは無駄です（特に第4章）。

また、グラフGは、各エッジuv E E（G）がUV、vu E E（D）に置き換えられた有向グラフDを使用してモデル化できます。このようにして、有向グラフに関する結果をグラフに適用できます。有向グラフの「エッジ」の概念はグラフの「エッジ」の概念を拡張するため、同じ名前を使用することは理にかなっています。

したがって、この本によると、頂点とエッジは、立体幾何学との類似性のために無向グラフ用であり、ノードと円弧は有向グラフ用です。

コンピュータサイエンスでは、どちらの場合も「ノード」と「エッジ」が使用されます。あなたが犯す可能性のある唯一の間違いは、無向グラフに「アーク」という用語を使用することだと思います。

私の読書は、「アーク」と「エッジ」が概念的に同じであることを示唆しています。それでも、LEMON（http://lemon.cs.elte.hu/trac/lemon）には、アークとエッジに対して別々の関数/メソッドがあります。私はそれで遊んだことがありますが、それらの使用法の違いを理解するのに十分ではありません。