非常に大きな階乗を持つ式を単純化または計算する方法

How Simplify Calculate Formula With Very Big Factorials

解決：

スターリングの近似が必要です。大規模な階乗に対しては非常に正確です。

$ k！/（k-i）！i！$を計算するために、個々の階乗を計算する必要はありません。これは、二項係数$ binom {k} {i} $だからです。二項係数を計算するための簡単なアルゴリズムは、ウィキペディアにあります。より洗練されたアルゴリズムはGoetgheluck（JSTOR）によるものです。実装はこことここにあります。

もちろん、あなたが持っているサイズの数では、これはまだ実行可能ではないかもしれません、そしてこの場合、私はスターリングの公式もお勧めします。

スターリングの近似の実装に関する優れた記事と、リファレンス実装を次に示します。

http://threebrothers.org/brendan/blog/stirlings-approximation-formula-clojure/