衛星軌道共鳴計算機



Satellite Orbit Resonance Calculator

共鳴軌道を計算するための小さなMatLabプログラムを作成しました。このプログラムは現在、KSPでのみ利用可能です。 カーバルスペースプログラム このゲームのオリジナルフォントが組み込まれています。



共鳴軌道は、通信衛星や二重星の北斗などの航法衛星の配備において非常に重要です。周期が整数倍である2つの接線軌道共鳴。これにより、1つの軌道の親衛星が接点でサブ衛星を解放し、その後、サブ衛星を数サイクルで軌道調整できます(たとえば、3つの衛星を配備するには3つかかります)サイクル)軌道上にサブ衛星を均等かつ正確に展開します。

この方法は経済的で(ロケットの単発コストが高い)、操作性が高く(親星は軌道マヌーバをほとんど変更する必要がない)、効果が優れており(軌道が均一で整頓されている)、視認性が高い(Xを取り付けると便利)。とても良い、とても良い。



最近、軌道共鳴計算機を改良しました。これで、描画可能な実行可能ファイルになりました。興味がある場合は、私のGitHubを参照してください。 軌道共鳴計算機 。内部に実行可能ファイルがあります。MatLabをお持ちの場合は、ダウンロードして再生できます。 MatLabプログラムは必要ありません。ライブラリのバージョンを実行するだけです。私はまだそれを開発しています。 C言語のようなバージョンだけが必要です。私も研究しています。

この手順は非常に簡単で、軌道の準主軸を計算するケプラーの法則に基づいています。プログラムには3つのトラックが含まれます。 1つ目は、衛星の最終計画が展開される軌道トラックAです。偏心は0で、周期はTです。2つ目は、低軌道(近地点、近地点、または近地点)が軌道Aに接し、軌道高(遠地点、遠地点、または遠地点)がの楕円軌道よりも高いことです。 A、そして焦点は星の周りの楕円軌道です。その周期は(n + 1)T / nです。 3つ目は、軌道の最高点がAに接し、軌道の最低点がAの楕円軌道よりも低く、周期が(n-1)T / nであるということです。ここで、nは軌道上に配備されるサブサテライトの数です。ケプラーの法則によれば、同じ革命的な軌道を回る星の場合、衛星軌道の半主軸の立方体は、公転周期の2乗に比例します(それでも、これは1次の場合であり、実際の状況は非常に大きいです。より複雑)。特定の例ではT値は定数パラメータであるため、削除することができ、特定のT値を知らなくても共鳴軌道の正確な準主軸を計算できます。

一般に、nは常に3以上であるため、デッドアングル通信のカバレッジを実現することはできません。たとえば、GPS衛星は常に同じ軌道に4つの衛星があり、3つには行き止まりがなく、4つ目はスタンバイを担当します。 nが大きいほど、2つの楕円軌道の離心率は小さくなり、計画された完全な円軌道Aに近くなります。さらに、このプログラムのトラックの高点と低点は次のようになります。 惑星の海面(基準面)の高さ の代わりに トラック半径の長さ これは、KSPゲームと人間の現在の軌道記述を記述する通常の方法と一致しています。使用する際には注意が必要です。



画像

上の写真は私の共鳴軌道高さ計算機の操作の結果です。真ん中の青い十字は回転する星を示しています。これは、太陽系の金星に似た、カンザスの2番目の惑星であるEVEです。 青い円軌道 これはユーザーの計画の最終軌道であり、星がその中心です。配備されたサブ衛星はこの軌道上で動作します。この特定のケースでは、3つの衛星が軌道上で120°を実行します。 赤い楕円軌道 円軌道の周期の3分の2である青い円軌道が刻まれており、その上にあるマークは軌道の軌道の高さであり、軌道の頂点の高さは青い軌道の高さです。 緑の楕円軌道 青い円軌道での切除は、円軌道の周期の4分の4です。軌道遠地点の高さはその上に記されており、軌道近地点の高さは青い円軌道の高さです。

デプロイ! 位置を指定し、サブ衛星を解放し、サブ衛星の円形軌道を操作します(基本的に衛星を制御する必要はなく、既存の軌道を維持して動作を継続します。また、サブ衛星)、1つの展開を完了することができます。

次に、既知の海面の高さ、海面惑星の半径、および共鳴軌道の高さを計算できる惑星に追加するつもりです。もちろん、まだ1次の2体です。単純な重力モデル。この場合、もちろん地球を含むどの惑星でも、星の半径がわかっている限り、共鳴軌道の展開をシミュレートできます。

このプログラムは完全にオープンです。サプリメントを変更することを歓迎します。

軌道力学に興味のある方はぜひお試しください。