行列が対角化可能かどうかを確認する簡単な方法。

Quick Way Check If Matrix Is Diagonalizable

解決：

まず、対角化可能行列の条件を認識していることを確認してください。

あなたが説明したように複数の選択肢の設定では、最悪のシナリオはあなたがすることです 対角化 それぞれ、固有値が必要な条件を満たすかどうかを確認します。

ただし、ここで述べたように：

行列は、各固有値について、固有空間の次元が固有値の多重度に等しい場合にのみ対角化可能です。

つまり、固有値が異なる（多重度= 1）行列を見つけた場合は、それらを対角化可能としてすばやく識別する必要があります。

それはまたあなたの試験がどれほど難しいかにもよる。たとえば、選択肢の1つが正方形でない場合は、すぐに数えることができます。一方、多重度が1より大きい固有値がある場合、固有空間の次元がそれらの多重度と等しいかどうかを再確認する必要がある場合がいくつかあります。

繰り返しますが、与えられたマトリックスの複雑さによっては、これをすべて頭の中で行うのが本当に得意でない限り、これを実際にスポットチェックする方法はありません。